[1] Exemple de modus ponens en un text:

L’esquema argumentatiu és:

Premissa 1: Si es gasta molta aigua i no plou, cal fer restriccions.
Premissa 2: S’ha gastat molt i no ha plogut.
Conclusions: Cal fer restriccions.

[2] Exemple de modus tollens en un text argumentatiu de resolució d’un problema lògic, en la seva varietat de reducció a l’absurd.

Situació
Hi ha tres persones i cinc barrets, dos de negres i tres de blancs. Algú col·loca un dels cinc barrets al cap de cada persona, sense que se sàpiga quins són els que no s’han col·locat. Cadascú veu el barret de les altres persones però no el seu i cal endevinar, precisament, de quin color és el barret propi. Els barrets que s’han col·locat són els tres barrets blancs (i s’han separat, per tant, els dos negres), de manera que cada persona veu dos barrets blancs (els de les dues altres persones). Per ordre, cadascú pot provar d’endevinar-ho (amb la condició que n’estigui segur). La primera persona veu dos barrets blancs (de la segona i la tercera persones), no pot endevinar de quin color és el seu, i es retira del joc. La segona persona veu dos barrets blancs (de la primera i la tercera persones) i declara que no pot endevinar si el seu és blanc o negre, i també es retira. La tercera persona, en canvi, és capaç d’argumentar per mitjà de la reducció a l’absurd que el seu barret és blanc (es pressuposa que les altres persones han raonat correctament). Quina és aquesta argumentació?

Argumentació (raonament de la tercera persona) Si el meu barret no fos blanc (fos negre), aleshores la primera persona hauria vist un barret blanc (el de la segona persona) i un de negre (el meu), i s’hauria retirat perquè no hauria pogut determinar si el seu era blanc o negre. Però aleshores la segona persona hauria sabut automàticament que el seu era blanc, ja que si hagués estat negre (mantenint la hipòtesi que el meu també ho és) la primera persona ja hauria sabut que el seu era blanc, perquè n’hauria vist dos de negres (i els tres barrets restants són blancs). Per tant, puc afirmar que si el meu barret fos no-blanc (negre) una altra persona ja hauria endevinat de quin color era el seu barret. Així doncs, és blanc.

L’esquema argumentatiu hauria estat, doncs, assumir no-p (el barret és no-blanc, negre), fet que portaria a descobrir que no-p no és possible i, en conclusió, a admetre p.